Rodolfo Carosi nasce in un piccolo paese del Comune di Cascina, in Provincia di Pisa, il 3/4/1959. Dopo il Liceo Scientifico si iscrive al Corso di Laurea in Geologia all'Università di Pisa, dove si laurea con lode nel 1984 con una tesi di laurea sul basamento Varisico della Sardegna meridionale eseguendo un rilevamento di un ampio settore di basamento corredata da una dettagliata analisi strutturale. Dopo aver lavorato a contratto per la PROGEMISA, eseguendo rilievi geologici legati a mineralizzazioni, parte per il servizio militare (ai tempi ancora obbligatorio). Vince poi il Dottorato di ricerca all'Università di Pisa, affrontando l'analisi strutturale alla micro- e alla maso-scala del Basamento Varisico in Sardegna, unito alla analisi della deformazione finita effettuata con l'aiuto dei primi personal computer, per la quale ha scritto alcuni programmi in Fortran e Basic. Nel 1989 ottiene il titolo di Dottore di Ricerca in Geologia e Geologia Applicata. Dopo vari contratti di collaborazione, nel 1992 risulta vincitore di concorso per ricercatore a tempo indeterminato in Geologia Strutturale presso l'Università di Pisa. Nel 2000 diviene Professore Associato in Geologia Strutturale presso l'Università di Pisa dove rimarrà fino alla fine del 2011 per trasferirsi al Dipartimento di Scienze della Terra dell'Università di Torino per ricoprire la cattedra di Professore Ordinario in Geologia Strutturale.
Gli interessi di ricerca sono essenzialmente focalizzati sulla geologia strutturale e sulla tettonica continentale, con particolare attenzione all'evoluzione delle catene orogeniche moderne e antiche. Gli obiettivi della ricerca includono la comprensione della crescita e del collasso degli orogeni, la tettonica di transpressione continentale, le deformazioni, il metamorfismo e l'esumazione delle rocce profonde, nonché la deformazione e la cinematica delle zone di taglio. Si è inoltre interessato all'applicazione della geocronologia U-Th-Pb e della termocronologia 40Ar/39Ar alla tettonica continentale, volta a comprendere l'età delle deformazioni.
Carosi, dopo aver studiato la geologia e la tettonica della Sardegna, tematica che rimarrà sempre presente nell'ambito delle sue ricerche, si occupa anche della geologia strutturale dei Monti Pisani, dell'Appennino Settentrionale, dell'Albania, dell'Antartide. Nel 1993 compie la prima campagna in Himalaya che segnerà in modo indelebile la ricerca per i trenta anni successivi con l'organizzazione e/o la partecipazione a più di 25 spedizioni in Himalaya, Karakorum, Tibet e Cina focalizzandosi sui processi di esumazione delle rocce profonde della catena e proponendo modelli originali che hanno aavuto ampio riscontro all'interno della comunità internazionale. Durante gli ultimi anni del periodo pisano coordina il rilevamento del Foglio CARG 273 PISA. Durante il servizio presso l'Università di Torino inizia ad occuparsi del basamento delle Alpi nei Massicci Cristallini Esterni, del Sud-Alpino e, nel 2022, si dedica alla cartografia del Massiccio del Dora Maira in relazione alla realizzazione del Foglio CARG 172 Pinerolo.
Carosi è autore o coautore di oltre 150 pubblicazioni su riviste scientifiche e di numerose carte geologiche a diverse scale e collocate in diversi contesti orogenici. Ha fatto parte di molti comitati scientifici e organizzativi di congressi nazionali e internazionali ed è stato chair di sessioni scientifiche.
È docente nei corsi di Geologia Strutturale, Geologia Strutturale Applicata, Orogenesi e Tettonica e Geologia Regionale. È stato relatore di circa 50 tesi di Laurea e Laurea Magistrale In Scienze Geologiche e di 10 tesi di dottorato.
Gli impegni accademici sono stati sempre costanti e numerosi a partire dal coordinamento dei corsi di studi in Geologia a Pisa e Torino, alla vice-direzione e poi alla direzione del Dipartimento di scienze della Terra dell'università di Torino (2018-2021), alla rappresentanza presso l'allora Facoltà di Scienze MFN, e nel Senato Accademico dell'Università di Pisa per i dipartimenti di Matematica, Fisica, Informatica e Scienze della Terra, in Senato Accademico dell'Università di Torino come rappresentate dell'Area di Scienze della Terra. È stato rappresentate dei professori associati prima e dei professori ordinari poi, al Consiglio Universitario Nazionale (2007-2017). È socio corrispondente dell'Accademia delle Scienze di Torino dal 2015.
È chair della Commissione CNR-IUGS per due mandati (2021-2023 e 2023-2026) e rappresentante italiano titolare in IUGS, ed è stato chair della Commissione di Geologia Strutturale e Tettonica di IUGS (2018-2021) della quale fa parte del Consiglio direttivo. Fa inoltre parte del Consiglio Direttivo della neo-costituita International Association of Structural Geology and Tectonics, affiliata a IUGS.
Nell'ambito della SGI ricopre il ruolo di Presidente del Congresso congiunto SGI-SIMP di Torino 2022, venendo poi eletto Presidente della Società per il triennio 2024-26.